It derives from the Ukrainian noun 'мерзота' which is the complete equivalent of the Russian noun 'мерзость'. So, мерзотный means мерзкий. E.g. мерзотная погода, мерзотный характер, мерзотный человек, мерзотное словечко. We use the adverb мерзотно (=мерзко) as well. But I would say that these words are mainly used in literature (or in colloquial language) in order to give a touch of linguistic colour and (or) convey a personal attitude towards something.

"мерзотный" = "такой, к которому не хочется прикасаться", "гадкий", "отвратительный" "мерзотная погода" = это настолько плохая погода, что не хочется выходить на улицу (по поводу "холодная" с этим я не согласен, если только не вытекает из контекста, поскольку "мерзотная" предполагает субъективное восприятие погоды, а "холодная погода" понятие более-менее объективное. Мы не называем мерзотной новогоднюю погоду когда идёт снег либо "мороз и солнце", а чаще ветренную и сырую характерную для поздней осени)

Это означает , что погода была холодная ; Было холодно на улице

Es bedeutet unangenehm, schrecklich.

Можно сказать погода была мерзкой, отвратительной