1. Me quedaré a cenar, ya que insisten. 2. Ramiro no sacó al perro porque se quedó dormido. "Ya que" y "porque" se pueden usar en ambas oraciones, pero definitivamente se escuchan mejor si en la #1 usamos "ya que" y en la #2 "porque". Hay un dato adicional a tener en cuenta: sucede con frecuencia que "ya que"+"insisten" los usemos juntos casi siempre con tono irónico y complaciente. Sucede mucho cuando visitamos a familiares o amigos a la hora del almuerzo o la cena. Nos preguntan: ¿Te vas a quedar a almorzar? No lo tenía pensado, pero, ya que insisten. El "pero" lo decimos con una entonación prolongada (ejemplo: peeero), y rematamos con la entonación del "ya que insisten". Sólo con la entonación el familiar que nos acaba de preguntar confirma nuestra complacencia y que estamos felices de quedarnos a cenar.

Hola Rebecca, lo que has pensado de la coma es totalmente correcto porque después de un PORQUE nunca va coma. Pero después de un YA QUE es posible que haya o que no haya comas. El significado es el mismo, pero a veces no es posible usar las dos en la misma oración. Habría que ver caso por caso porque funcionan de acuerdo al resto de la oración. De todos modos, son muy similares y no sería incorrecto usarlas indistintamente. Quizá suene raro al oído de un nativo, pero gramaticalmente y sintácticamente no es incorrecto usar ninguna.

"Ya que" y "porque" se pueden usar en ambas oraciones, pero es cierto que en ciertas oraciones "suena mejor" una y no la otra. Y la coma te da una pauta para usar "ya que". Tal vez podemos decir que el "porque" se usa para establecer una causa y una consecuencia. "Trabajo porque necesito el dinero.", por ejemplo. Y el "ya que" no necesariamente se usa de ese modo. Aquí van otros dos ejemplos que tal vez te puedan servir para ver la diferencia: 1- Esta tarde voy a ir a pasear, ya que hoy no tengo que ir a la escuela. 2- Mi hermana estudia mucho porque mañana tiene un examen.