Masa kirliydi. Temizlemektense üzerine örtü örttüm. The table was dirty. Instead of cleaning it, I covered it. (literally: instead of cleaning, i put a covering onto the surface of it.)

Üzerine ve üzerinde kelimelerinin en belirgin farkı bir yerde bulunmasıdır. Örneğin "Masanın üzerinde kitap var" demek olan bir şeyi söylemektir ama üzerine daha çok fiillerde kullanılır. Örneğin "Kitabı masanın üzerine koy" Burada bir eylem ve emir vardır. Şöyle düşünebilirsin. Biri olanı diğeri ise yapman gerekeni bildiriyor. Bu ya da bu daha çok bir şey seçeceksen kullanılır. Örneğin "Hangisini istersin? Bu ya da bu, seç birini" Burada bir tercih söz konusudur. Umarım anlatabilmişimdir.

üzer (comes from "üzre" in old Turkic) is never used alone today. it literally means "upper surface". it is a noun, so it can be normally declined through the possessive and positional endings.

Kedi arabanın üzerine yatmış. I see that the cat had lied over the car. (literally: onto the upper surface of the car)

üzer + (any possessive) + e (dative) | üzerime: onto me | üzerine : onto it, onwards | etc.