Это выражение может быть использовано как в прямом, так и в переносном смысле. В прямом (literally): Your shirt is inside out (topsy-turvy). Ваша рубашка шиворот-навыворот. В переносном (figuratively): The whole world was topsy-turvy. Все в мире пошло шиворот-навыворот. Please, let me know, if you need more examples/explanations.

Следует отметить, что это рзговорно-фамильярное выражение. Уже сказали, что оно значит наоборот, наизнанку, противоположно тому, как следует. Еще можно добавить, что выражение имеет категорию наречия.

а если объяснять по-русски, то наизнанку, например, надеть свитер шиворот-навыворот -значит наизнанку наоборот, в обратном порядке

topsy-turvy, the wrong way round, upside-down

Значит - "наоборот".