They are similar, but there is some nuance. - 거듭하다 = do something over again (usually used for an undesirable but necessary thing). - 반복하다 = repeat something, often as part of a process (it has a more neutral tone). So when you repeat something purposefully or automatically, 반복하다 fits better. 거듭하다 has a slightly formal ring to it, and 거듭 by itself can work as an adverb, while 반복 is just a noun. - 거듭되는/반복되는 사고로 사람들은 불안해한다. - 중요한 일이니까 거듭[다시 한번] 설명드리겠습니다. - 국가는 1절을 두 번 반복해서 부르겠어요. - 끊임없는 반복을 통해 완벽한 기술을 습득할 수 있다.