Слова взаимозаменяемы, когда нужно сказать о действии. ("Мне нужно уйти" = "Мне надо уйти", "Когда нужно сказать о действии" = "Когда надо сказать о действии" итд). Разница возникает, когда приходиться использовать "нужна", "нужен" или "нужно" по отношению к предмету соответствующего рода. Например, "Мне нужна ваша помощь" ("помощь" - она, женский род; вы не можете сказать "мне надо ваша помощь", это будет ошибкой), или "Эта колонна нужна, чтобы держать потолок" (не "надо"), "Тебе не нужен этот пиджак" ("пиджак" - он, мужской род) итд.

There is no difference between these words, principally. But, it depends how do you want to compose your sentences. Examples in previous answer are good.