Son correctas las dos formas. "Nos vemos a mediodía" o "nos vemos al mediodía".
"Mediodía" se significa estrictamente a las doce de la mañana, pero en su uso habitual se refiere frecuentemente a la hora de comer que, claro, según los países, puede variar: las 13, 14 o 15 horas...
Personalmente yo utilizaría "a mediodía" para indicar más concretamente una hora cercana a las 12 de la mañana", y "al mediodía" para indicar a la hora de comer.