Está bien decir "no veo nada" o "yo no veo nada". En español se usa el sujeto explícito o tácito, es decir, no es obligatorio el uso del pronombre. Pero, para negar es necesario usar la palabra "no" o la palabra "nunca", de todas maneras no se puede omitir, pues en tal caso sería una afirmación, aunque "yo veo nada" cómo afirmación tampoco es una expresión correcta. Puede causar un poco de confusión pero "no veo nada" es algo que se conoce como una doble negación, la doble negación se usa en el idioma español y creo que también en francés.

No veo nada

En español decimos no veo nada aunque creo que no es tan correcto pero nos expresamos así

No veo nada.

No veo nada