はじめまして。 「ありき」は、本来古典において、「あった、いた」という意味を表していましたが、現代文においては、「ある」という意味で用いられます。 言い換えとしては、「前提にあって」「前提として」などが挙げられるかと思います。 ご質問の「残業ありき」というのは、「その会社の仕事、業務が残業を前提として成り立っている」という意味です。 例えば、残業ありきの仕事は　英語で "a job predicated on overtime"や、"a job premised on "などと　言えるでしょうか？

Seand645さん、こんにちは！ It means you can’t finish the job without 残業(*_*) Or a company which 残念 everyday. eg.日本の会社は残業ありきだからね…