no se distingue mucho, pero "convidar" me suena más como algo de siglos pasados o más popular entre la clase no urbana.

Ambas tienen mismo significado. Sin embargo, invitar la utilizan las personas estudiadas o de cuidas y convidar mayormente las personas de Campos o pocas estudiadas.

invitar(een-bee-tahr) VERBO TRANSITIVO 1. (convidar) a. to invite Voy a invitar a toda mi familia a mi fiesta de cumpleaños.I'm inviting my whole family to my birthday party. 2. (pagar) a. to buy Deje que le invite a una cerveza.Let me buy you a beer. b. to take out No es mi novia. Solo la invité a cenar.She's not my girlfriend. I just took her out to dinner. 3. (atraer) a. to entice El ambiente de ese bar invita a bailar.The atmosphere of that bar entices you to dance. VERBO INTRANSITIVO 4. (pagar) a. to pay Pide lo que quieras. Invita la empresa.Order what you like. The company's paying. b. to buy No te preocupes por la cuenta que invito yo.Don't worry about the bill; I'm buying. c. sin traducción directa Tomen algo. Invitamos nosotros.Have a drink. It's on us. Guarda el dinero. Invito yo.Put your money away. It's my treat. convidar(kohn-bee-dahr) VERBO TRANSITIVO 1. (invitar) a. to invite Convidé a mis compañeros de clase a una cena en mi casa.I invited my classmates to my house for dinner. 2. (pagar; usado frecuentemente con "a") a. to buy Te convido a una copa por mi cumpleaños.I'll buy you a drink for my birthday. 3. (ofrecer) (Latinoamérica) a. sin traducción directa ¿Me convidas un poco de agua? Tengo sed.Can I have some of your water? I'm thirsty. ¿Compraste chocolate y no me vas a convidar?You bought chocolate and you're not going to give me some? 4. (incitar; usado con "a") a. sin traducción directa Es una canción que te convida a bailar.It's a song that makes you want to dance. Este sofá es muy cómodo y convida a quedarse dormido.This couch is very comfortable and is conducive to falling asleep. convidarse VERBO REFLEXIVO 5. (invitarse) a. to invite oneself Sebastián se convidó a nuestra fiesta.Sebastian invited himself to our party.

Son sinónimos, pero depende un poco del contexto. En Argentina usamos "convidar" principalmente cuando compartimos nuestra comida con otras personas.