子供の時についての記事 (I would say: 私の子供時代について)

私の子供の時は随分楽しくてよくしました。→ 私は子供のころ、よく遊んでとても楽しく過ごしました。

(I think the direct translation doesn't sound natural in this case.)

例えば、友達と公園で遊んだびたり、海にの近い町に住んでいるので(or いたので) 海でおよいだぎたりできました。

はんたいに、夜遅く一人自分で出かけられませんでした。

両親は私にが本をたくさん読んでほしかったがっているから、私はいつも本を読むのが大好きになりまでした。

(or 両親は私に本をたくさん読んで欲しいと思っていました。それに私も読書[どくしょ]が大好きでした。for "my parents wanted me to read many books and I liked reading".)

時々母に晩ご飯を作ってあげました。私が一番好きな物は狐のぬいぐるみでした。出かける時はたら、ぬいぐるみを連れて行きました。そして、よく家族と旅行しました。たいていフランスかスペインに行って、そこでキャンプをしました。だから、私は外国の文化にとても興味がありました。だからこれで私は外国語を学ぶ習うのが大好きなのでしょう！

Great job! I made my suggestions thinking about what you wanted to say. If I understood wrong, please let me know. I hope this was helpful.