Accontentarsi: "sentirsi contento (appagato) per qualcosa". Nel tuo caso questo verbo è usato in "forma sostantivata", cioè come un sostantivo: infatti è introdotto da una preposizione articolata (nell' = in + lo).
"Accontentarsi" in molti casi (come anche nella tua frase) è usato per dire "essere contento di ciò che si ha, senza desiderare di più". Può anche implicare uno sforzo: "imporre a se stesso di essere contento con ciò che si ha".
Perciò la tua espressione significa: "L'uomo è veramente felice quando riesce ad apprezzare quello che già ha".
Secondo questa impostazione, desiderare sempre di più comporta un'eterna insoddisfazione, perciò infelicità. Fermarsi ad apprezzare la propria vita per quello che è, è l'unico modo per sentirsi felici.