Vi sono delle differenze in molti casi: / finalmente / indica il verificarsi di un evento che si attendeva, e per il quale -- in genere -- vi e` una aspettazione positiva: esempi: a) finalmente ho vinto la mia prima gara b) finalmente ho trovato il mio orologio che ho cercato per tutta la casa c) sei andato negli Stati Uniti ? Finalmente, ne parlavi da tanto! Non va bene in contesti con connotazione negativa per chi parla: d1) finalmente una macchina lo ha investito (NO!) d2) alla fine del viaggio una macchina lo ha investito d3) finalmente il mio persecutore e` in prigione (ok) d4) alla fine del processo e` andato in prigione Nota: finalmente non necessita di un complemento di specificazione, indica soltanto: /dopo un lungo tempo .../ /alla fine/ : necessita di un complemento di specificazione, a volte implicito, come in : j) alla fine [della discussione] siamo tutti d'accordo k) alla fine [del film] si scopre che questi due cari amici di eta` diversa, ma cosi` simili niente altro erano che padre e figlio; loro stessi non lo sapevano. /alla fine/ --- quando non prende esattamente il posto di /finalmente/,(ma ci vuole un tono enfatico per sostituire /finalmente/), ha significato semplicemente espositivo, narrativo e tonalita` neutra: non esiste il senso di appagamento, realizzazione, conclusione di /finalmente/. Nota: /finalmente/ puo` essere anche ironico: -- sei arrivato -- finalmente ---, ti prego di notare che non hai 10 minuti di ritardo, ma 24 ore e 10 minuti di ritardo -- davvero?, mi devo essere addormentato sull'autobus, scusami se puoi!

"Finalmente" è un avverbio ( deriva dall'aggettivo "Finale") . Es:" Finalmente ci sei riuscito" "Finalmente sei arrivato."Finalmente ce l'hai fatta!. Si puo usare anche da solo: Finalmente! Allo stesso modo si può usare l'espressione "Alla fine".( Il concetto non cambia) Es: Alla fine ci sei riuscito" "Alla fine sei arrivato"." Alla fine ce l'hai fatta! Per quello che concerne "VS" è l'abbrevazione di "VOSTRO" e si usa nelle lettere commerciali.