'메우다'와 '채우다'는 서로 비슷한 동사(動詞)지만 사용하는데 약간의 차이가 있어요.'메우다'는 '메다'라는 동사의 활용형(活用形)으로서 주로 빈공간같은 것을 덮거나 꽉 차게 할때 '메우다'라고 하는 반면에 '채우다'는 무엇인가 부족한 것을 보충(補充)할 때 '채우다'라고 해요. 그리고 '채우다'는 주로 공간(空間)뿐만 아니라 마음이나 추상적인부분도 '채우다'라고 할 수 있어요. 예를 들자면 "음악이 슬픈마음을 채운다. 이 때는 마음이 뭔가 슬프고 허전한 빈공간을 보충(補充)는 의미로 '채운다'를 써요. 그렇지만 "음악이 슬픈마음을 메운다."라고는 하지 않아요. 그러므로 (1) 질문지의 빈공간을 보충한다는 의미로 '빈칸을 채우다'라고 쓸 수 있고 무언인가를 넣어서 공간을 꽉 차게 하거나 덮을 때 '빈칸을 메우다'라고 쓸 수 있어요. 하지만 '빈칸'이라는 단어는 질문지에 주로 나오는 말이므로 aleatorik님이 앞서 언급하신대로 '빈칸을 채우다'가 좀 더 자주 사용되는 표현이에요. (2)마찬가지로 '시장을 가득' 채운 하객 또는 '시장을 가득 메운 하객' 둘 다 맞는 표현이지만 사용하는데의 어감(語感)은 달라요. 참고로 아래는 [네이버국어사전]에 나와있는 질문하신 두 동사(動詞)에 해당(該當)되는 동사원형(動詞原形) 메다, 채우다의 단어정의(單語定義)에요. 메다. 1 . 뚫려 있거나 비어 있는 곳이 막히거나 채워지다. 웅덩이가 메다 밥을 급히 먹으면 목이 멘다. 채우다. 1 . 「…을 …에,…을 …으로」 ‘차다1(일정한 공간에 사람, 사물, 냄새 따위가 더 들어갈 수 없이 가득하게 되다)’의 사동사(使動詞). 빈자리를 채우다 이삿짐이 방 안을 가득 채우고 있다. 여기나와 있는 신문의 메우다/채우다를 다룬 기사를 보시는 것도 두 동사(動詞)의 의미(意味)를 이해(理解)하시는데 도움이 되실 것 같아요. http://korean.joinsmsn.com/news/article/article.asp?total_id=1672531&ctg=

네 차이는 없구요, 다만 1번의 경우에는 보통 채우다를, 2번의 경우에는 보통 메우다를 씁니다.