「簡単」に読めたという意味です。

Without any problem. Without taking a lot of time. And as other people answer, it also can be "easily".

"私もさらっと読めたわ" に"さらっと"という意味は "楽々"だと思う。。 例えば、日本語の新聞の記事にある全部の漢字を見て、頭に" はい。。この記事 は簡単に読めるよ"ということが出ているの状態です。