Aqui una oracion: Suponga que la semana próxima usted tiene que salir y encuentra en el mismo horario y en diferentes canales dos programas que le gusta ver. 1) Puedes decir y está perfectamente bien; ... "dos programas que le GUSTAN". 2) Y la otra opción; ... dos programas que le GUSTA VER. Saludos!

Por que lo que 'le gusta' es la acción de ver, y no que le gusten los dos programas. "[los programas] que (le gusta [a usted] ver)" <plural "[el programa] que (le gusta [a usted] ver)" <singular ^ no cambia por que 'gusta' modifica a un verbo. "vea ([los programas] que le gustan) [a usted]" <plural "vea ([el programa] que le gusta) [a usted]" <singular ^ cambia por que modifica al objeto 'programas'

Here the subject of "gusta" is the verb "ver" and "dos programas" is the direct object of "ver".