Встретились на выставке - значит, встреча была только один раз. Я помню, как мы встретились с вами. На выставке было много народу, но ваш стенд я заметил сразу и подошёл. Вы были так приветливы. Больше я вас не видел. И вот сегодня я снова вас увидел и сразу узнал! Встречались - глагол несовершенный, значит, было несколько встреч. Мы встречались с вами на выставке. Выставка шла несколько дней, ваш стенд был соседним и мы часто разговаривали.

"Встречать" is an imperfective aspect. "Встретить" is a perfective form of a verb. Мы встретили ЕГО/ЕЁ/ВАС на выставке Secutech 2013 Тайвань. "Встретили" is a transitive verb, so it requires one or more objects.

разницы нет. Еще слово встречаемся используют когда парень и девушка любят друг друга (они близкие друзья), то говорят например " Мы уже три месяца встречаемся" или " Мы три года встречаемся". Но в обычном разговоре чаще упортебляют встретить, встретился, встретились, встретилась, встретимся