"из" is used when we talk about direction from inside to outside. Example: "Он вышел из квартиры в половину четвертого, но все равно опаздал." "от" is used when we talk about action in the opposite direction. Example: Она отошла от окна с печальнейшим видом.

Я их всегда употреблял не задумываясь исходя из практики. Меня заинтересовал Ваш вопрос, я решил открыть учебник по русскому языку и найти правило. И я нашёл, предлоги делятся по разрядам, всего их шесть. В зависимости от смысла выбирается нужный предлог. Кроме того, например предлог"из" относится сразу к двум разрядам, что усложняет задачу. Даже мне, человеку, который говорит по-русски всю жизнь, это классификация показалась слишком сложной. Я бы посоветовал смотреть на глагол с которым употребляется предлог. Часто если глагол начинается на "от", то и предлог скорее всего будет "от". Например: Отойти от окна. Оторвать колесо от велосипеда. Отъехать от остановки. "Из" обычно подразумевает извлечение одного объекта из другого. Например: Достать кота из мешка.

Продолжение ответа..... (был достигнут лимит в 2000 символов) Остальное проще наверное запомнить с конкретными глаголами. Мне чем то напоминает ситуацию с фразовыми глаголами в английском (начал изучать буквально на днях), что есть inseparable и transitive и есть Inseparable Phrasal Verbs\Separable Phrasal Verbs. Так вот как по мне, чем запоминать эту классификацию (все равно пока в словарь не заглянешь, не поймешь к чему глагол относится), проще запомнить просто как употреблять конкретный глагол в примерах. P.s.: я не учитель русского языка, поэтому не воспринимайте то что я написал за правило, скорее как рекомендации. Я могу и ошибаться. С Уважением, Алексей

"Из" is also used when one gets information from newspapers, magazines or TV programmes. Я узнал о происшествии из программы новостей (газеты, журнала). In this case "от" is used when you get the information from somebody alive. Она узнала о своем повышении от начальника.

Жаль, у меня компьютер не открывает эту ссылку.