Можно представить две ситуации.
1)
-Где они?
-Пошли в кино.
-Как собираетесь провести вечер?
-Пойдём в кино.
Пошли - глагол прошедшего времени. Пойдём - глагол будущего времени.
2)
Оба выражения могут использоваться для того, чтобы позвать в кино:
-Пойдём в кино.
-Пошли в кино.
Как носитель языка, я сначала не почувствовал никакой разницы, но прислушавшись к одному и другому выражению, нашёл что первый, может быть, чуть более вежливый.
Сайт "Грамота.ру" говорит по этому поводу:
Возможны оба варианта, но они различаются стилистически. Пойдем – общеупотребительный, нейтральный вариант; пошли – разговорный, допустимый в непринужденной речи.
А в принципе, глагол прошедшего времени в качестве призыва может звучать как директива, строгое приказание, как будто действие уже совершено. Но в данном случае это совсем не ощущается.