Beispiele mit den Fällen: 1. Du hast heute keine Zeit. (du im Nominativ) 2. Du sprichst gut Englisch. (du im Nominativ) 3. Ich erkläre dir diesen Satz. (dir im Dativ) 4. Wir gehen mit dir heute Abend im Restaurant essen. (dir im Dativ) 5. Wir haben dich im Wald gesucht aber nicht gefunden. (dich im Akkusativ) 6. Dein Freund hat dich gestern mit in die Stadt genommen. (dich im Akkusativ) "Dir" ist die Dativform des Pronomens "du" und "dich" ist die Akkusativform des Pronoamens "du".

du is nominative case = you dich is accusative case = you[you in I like you, but this isn't invariable in German] dir is dative case = to/for/of you[Old English has this kind of form, but modern english is quite simplified]