「ものか」は疑問文の形ですが、所謂反語の使い方で、文末に来たときは、強い否定の意味を表します。 　例の　二度と行くものか（話し言葉では　行くもんか） 　　　　　　は二度と行かないという言う意志を表します。 「まい」は二つ意味があって、否定の意志と否定の推量です。 　例の文の場合　二度と行くまい　という形であれば○です。この場合の意味は強い否定の意志です。 　　　　　　二度と行かないつもりだ　という意味になります。 　　　　　　文末に「まいか」という形が来ることはありません。 　　　例をいくつか挙げると 　　　　　　酒はもう二度と飲むまいと思っていたが、つい飲んでしまった。 　　　　　　彼とはもう会うまい。 もう一つの否定の推量の使い方の場合 　　　　　　彼は今日のパーティーに来るまい。（≒来ないだろう） 　　　　　　彼は試験に合格するまい。（≒しないだろう） どちらの使い方の場合も、「～まい」は古い感じがする言い方で、話すときに使うことはほとんどありません。