回答する前に一言。
「どうもありがとうございます。」は「よろしくお願いします。」と言うべきです。相手からの回答をもらっていない(もらえるかどうかも分からない)のに感謝のことばを述べるのはおかしい(不自然)です。中国語や英語ではこういう場合でも感謝のことば(「谢谢」や「Thank you」)を書く(「読んでくれてありがとう」の意で)のかもしれませんが、日本語では書きません。
回答
1.「家族は何人がいますか」は言いません。「家族は何人いますか」は言います。「何人」はここでは副詞として働いています。主格の「が」は付けません。「家族は」が主格主題(家族がは→家族は)として機能しています。
2.「家族に何人がいますか」は「が」を取って「家族に何人いますか」としてもおかしいです。言いません。主語が無いからです。なお「は」「が」の使い分けは難しいと思いますが、「に」はそれほどではないと思います。
3.「毎日どのくらい働きますか」と「何時間働きますか」はどちらでもいいです。Kobinata Reikoさんがおっしゃるとおりです。
4.「一週間に3回ぐらい彼女に電話をかけます」という文章に、「ぐらい」があってもいいです。「3回ぐらい」は「3回が多いが、2回の時も4回の時も有る」ということです。