A- Cette phrase est tout à fait correct. Bien qu'en Français de tous les jours, nous disons plus - j'ai redescendu le chat - B- Je suis allé en haut et j'ai pris le chat. Comme ceci, la phrase sera plus correcte. Bonne journée :-)

"je suis monté en haut" = I went upstairs. "je pris le chat en bas" = I took the cat (we understand that we were both downstairs when I took him). The only movement here is me picking-up the cat. We don't "travel" if you understand what I mean. Si tu insistes pour faire phrase avec "en bas", tu peux dire "j'ai amené le chat en bas" ou "j'ai pris le chat et nous sommes allés en bas".