http://www.practicaespanol.com/el-verbo-tratar-la-preposicion-de/ aqui hay una explicación acertada

Hola Lucas, Si hay una diferencia entres las palabras "tratar de ..." e "intentar", la segunda es más específica. Intentar: Tener ánimo de hacer algo. // Procurar o pretender. Por ejemplo: Lo único que puedes hacer es intentar mejorar. Tratar de... : Tienes diversos significados dependiendo del contexto en el que se utilice y va acompañada de otra palabra. Por ejemplo: 1) Trata de... mejorar 2) Trata de... estar más atento. 3) Trata de... decirle a él. Él trata de vivir bien. ( Él está procurando obtener ese logro de alguna manera) Ellos tratan de alimentos nutritivos. (Conferir, debatir o disputar de palabra o por escrito sobre un asunto). Aunque lo más correcto sería: Ellos hablan sobre los alimentos nutritivos.

Significan lo mismo, pero "tratar de" es más usado para referirse a algo que se ha hecho en varias oportunidades. Por ejemplo: "He estado tratando de comunicarme, y no he podido", significa que ha llamado varias veces. También se puede usar con "He estado intentando", pero no es tan común.

No creo que exista ninguna diferencia. Simplemente el verbo "tratar" puede tener otro significado en un contexto diferente. Por ejemplo: "El niño sera tratado psicológicamente, debido al trauma que le ha causado el accidente".