La phrase est assez claire. Tu veux une traduction en italien ? En anglais ? Ou juste une reformulation en français ?

The leaseholders (?) can come when they want ( in the house ) but I prefer if the rent is paying before the first September ( because if they come later I don't money ) I change a little the sentence and the verb's time but its same Tell me if you don't understand my answer I do not speak very well English

I think you got it! Not very fair, unfortunately there are not enough nice places to rent over there. So, owners can do whatever pleases them. Good luck!

@joyboy Une reformulation en français est ok, mais je pense que J'ai compris grâce à la réponse de Guillaume: Je suis en train de chercher à logement pour le début du septembre, mais cet appartement sara déjà disponible en août...alors la propriétaire veut son loyer pour le mois d'aout aussi?! :/