=== La risposta (1) e` in parte sbagliata!
Esistono (almeno) due possibilita`:
a) Grazie per + <forma verbale>.
b) Grazie {per,di} <forma nominale (nome)>
Esempi:
a1) Grazie per avermi chiamato.
a2) Grazie per essere andato al posto mio, ero davvero stanco.
b1) Vi ringrazio {per,di} tutte le vostre cure mentre ero malato.
a3) Un grazie a tutti per avermi curato mentre ero in ospedale.
b2) {Per,Di} cosa mi dici grazie?
b3) Per avere fatto cosa mi stai ringraziando? Era solo il mio dovere.
La forma (b) con /per/ e` da preferire alla forma (b) usando /di/.
Nei casi (a) usare la particella /di/ al posto di /per/ non e` secondo me un
buon italiano, anche se e` usato spesso.