Littéralement "avouer" c'est "reconnaître avec difficulté." "se confesser (religieux, morale...)" ou "faire des aveux(justice)" Mais depuis 10 ans l'expression "j'avoue" à pris un rôle totalement différent, les plus jeunes l'utilisent pour rythmer l'échange. Dans cette utilisation familière "j'avoue" peut avoir de nombreux sens comme "je comprends", "je vais dire ce que je pense" ou "je suis d'accord avec toi"

Comme Mathieu a indiqué, "Avouer" c'est reconnaître avec difficulté ce qu'on a essayé de cacher, aussi il est utilisé fréquemment pour admettre la culpabilité et la responsabilité. Par contre Admettre c'est accepter avec aisance, tolérer ou supposer. Exemple: Admettons que ....., on peut dire à la place : "Supposons que ..."

A l'origine Admettre à une définition d'intégration de quelque chose .... Je m'explique : " Admettre quelqu'un dans son groupe", "Admitions d'un entreprise" et enfin de façon dériver donc "J'admet que j'ai fait tel erreur" --> "Je prend en compte le fait que j'ai fait cette erreur sans essayer de la cacher" | "J' - intègre - cette erreur dans mon résonnement" --> "je ne ni pas que" --> "j'accepte le fait que"..

il y a une dimension plus morale avec "avouer". Admettre, c'est reconnaitre une erreur, par exemple.