''ли'' can be a conjunction or a particle. 1) As a conjunction it is used in dependent clauses to express indirect questions and, as has been already said, usually corresponds to ''whether'' or ''if'' in English. Eg.: He asked her whether she has ever been to the US -- он спросил её, была ли она когда-нибудь в США. She has asked if he wants anything -- она спросила, не нужно ли ему что-нибудь. ''I would like to know'' is the conditional mood, not a question, so in this case you use contitional particle ''бы'': I would like to know whether or not you could look at one of my translations — Я хотел бы узнать, не могли бы вы взглянуть на мой перевод / не могли бы вы проверить мой перевод (formal вы-form) or: Я хотел бы узнать, не мог бы ты взглянуть на мой перевод (informal ты-form) 2) As a particle, ли is used in direct questions (both negative and positive) to make more emphasis on the word it follows: не нужно ли тебе что-нибудь? / нужно ли тебе что-нибудь? -- do you need something?

Whenever you can replace "if" with "whether" in English, always use ли.

В русском языке частица <<ли>> является служебной частью речи. Она служит для того, чтобы придать словам, словосочетаниям и предложениям различные стилистические и смысловые оттенки. Они придают эмоциональную окраску словесному выражению восторга, удивления, восклицания, вопроса и т. д. и подразделяются на группы: частицы восклицания, указания, вопроса, ограничения и др. Чаще всего такие частицы употребляются в разговорном, публицистическом и художественном стилях речи. Частица «ли» со всеми словами пишется раздельно: «Сложно ли подать мне книгу?», «Ходил ли ты сегодня в кино?». Исключение составляют случаи, когда частица «ли» входит в состав слова, например «неужели». Отсюда следует, что сочетания «вряд ли» и «навряд ли» следует писать раздельно!

*когда мы задаём вопросы No, it's basically just used for "whether" expressions. I can't think of any exceptions.

Как раз в разговорном русском мы довольно-таки часто употребляем частицу "ли"! Также не всегда она используется как вопросительная частица. Я не знал, поеду ли я за город или нет. "Не важно, будешь ли ты лучше кого-то. Важно, будешь ли ты лучше, чем вчера." То ли ещё будет - (устойчивое сочетание, разговорное) То есть ожидается ещё более удивительное, непредвиденное. Мало ли что - (Разговорное. Значит: 1) не важно, не имеет значения. Пример: Мало ли что ты хочешь. 2) Всякое может случиться; на всякий случай. Пример: Полезными в лесу могут оказаться спички и зажигалки, пусть они будут с запасом, мало ли что) Да мало ли (Употребляется при указании на неопределенность, неясность чего-либо) То ли дело (Разговорное. Пример: Зимой холодно, то ли дело летом) Есть еще частицы "вряд ли," навряд ли","чуть ли не", "едва ли", "едва ли не".Пример: Чуть ли не все великие люди отличались, мягко говоря, странным поведением. Мыльные пузыри с детства остаются для многих едва ли не самой увлекательной забавой. Навряд ли мы с тобой построим дом.