Depende mucho del contexto en que se utilicen, ya que son muy similares pueden significar casi lo mismo. Es justamente también el contexto el que las diferencia. Considera las siguientes oraciones: 1) En su cumpleaños repartí el pastel. 2) En su cumpleaños dividí el pastel. 3) En su cumpleaños distribuí el pastel. La más adecuada sería la oración (1) Y esto por la siguiente razón; repartir se refiere a partir un todo y después darlo a personas o emplazarlos a lugares distintos, mientras que dividir sólo implica la partición del todo, finalmente, distribuir involucra la repartición, división o la conjunción de ambas cosas. De hecho si revisas las definiciones de los tres verbos se vuelve circular y prodrían parecer sinónimos (a veces lo son). De ahí mi punto acerca del contexto, el empleo adecuado solo con la práctica y en la medida en que te familarices con sus distintos usos.