Правильно намекает. "Я попросила мужа вбить гвоздь в стену, чтобы я могла повесить фотографию" > гвоздь торчит из стены. "Я попросила мужа забить гвоздь в стену, чтобы я не поцарапалась об него" > гвоздь не торчит из стены.

Я, хоть в целом и согласен с предыдущими ответами, хочу сделать замечание: говорящий меньше всего думает о степени погружения гвоздя, когда использует то или иное выражение. Каждое из них просто используются в разном контексте, например, человек скорее скажет "вбить гвоздь в гроб", чем "забить гвоздь в гроб", хотя в обоих случаях не предполагается оставлять гвоздь торчащим из гроба.

в(бить) - prefix "в" adds "move inside" aspect за(бить) - prefix "за" adds "completed" aspect they are interchanegable, no invariants come to my mind offhand

Есть ли разница между «я вбил гвоздь в стену» (ДОЛЖЕН ДЕРЖАТЬСЯ) и «я забил гвоздь в стену»? Мой словарь намекает на то, что гвоздь вО втором предложении должен быть (глубже) ПОЛНОСТЬЮ в стене, но я не уверен. «забить гвоздь» можна использовать в переносном смысле. «вбить гвоздь» - нет.

Эти слова - синонимы. Их значения и другие синонимы Вы можете посмотреть, например здесь: http://sinonimus.ru/index.php#final_text http://www.gramota.ru/slovari/dic/?word=%D0%B2%D0%B1%D0%B8%D1%82%D1%8C&all=x&lop=x&bts=x&zar=x&ag=x&ab=x&sin=x&lv=x&az=x&pe=x