keep up with - seguir con ... Examples: Can they keep up with demand? - ¿Pueden seguir con la demanda? I can't keep up with the work they are giving me. - No puedo seguir con el trabajo que me están dando. I can't keep up with this relationship any more because I'm not happy - Ya no puedo seguir con esta relación porque no me siento feliz. She keeps with the same story over and over. I cannot listen to her any more. - Ella sigue con la misma historia una y otra vez. Ya no puedo escucharla. Etc I hope this helps If you need any help more, feel free to ask me. If you need Spanish classes you can book them right here: http://classic.italki.com/teachers/professional Have a nice day.

mantenerse al día

"Mantenerse al día" works better with the examples you gave. "No puedo mantenerme al día con la demanda". "no puedo mantenerme al día con el trabajo que me dieron".