Да, особой разницы то и нет. В разговорной речи оба варианта звучат нормально и имеют практически один и тот же смысл.

Разница минимальная. "Пробыли" обычно употребляется с указанием промежутка времени "пробыли в горах две недели и дико устали". С "были" тоже можно указывать промежуток времени, но так гораздо реже говорят. Есть ещё нюансы, но не такие существенные.

На мой взгляд, "Зимой мы неделю были в горах" в речи звучит более естественно. Оба варианта грамматически правильны, но имеют немного разное значение: "Зимой мы неделю пробыли в горах" имеет акцент больше на продолжительности, длительности поездки (неделя). Это также более эмоциональный вариант (подчеркивает именно времяпровождение). "Зимой мы неделю были в горах" подчеркивает лишь факт (неделю были в горах).

Для меня "были в горах" звучит так, как будто ты говоришь об этом как о простом факте нахождения там, как будто не расцениваешь это как какое-то приключение, тогда как "пробыли в горах" показывает, что каждый день ты переживала какой-то новый опыт хоть и, по сути, сказать можно и так и так.