Se es un pronombre, en este caso es reflexivo y da el significado de así mismo. En la primera frase cuando dice "se me corta la respiración" quiere decir que su respiración se corta por sí misma, de manera involuntaria. Otro ejemplo sería: se me caen los pantalones, tu no te lo estas bajando son ellos mismos los que se caen. En la segunda frase pasa lo mismo, se me sube el corazón, sube de forma involuntaria porque tu no lo has subido. Si dijeras el corazón sube no sabes si alguien lo esta subiendo o sube por si mismo y tampoco si el corazón que sube es tuyo o de otro, con "se" en la frase se entiende que sube el mismo y con "me" que el corazón es tuyo.

Se es un pronombre personal y tiene muchos significados. En etse caso es un pronombre reflexivo, es decir, al acción la ejecuta la persona y cae sobre sí mismo. Yo te miro, se me corta la respiración (si dijera..Yo te miro...corta la respiración...¿a quién se le corta?...A MI.). Ella no es responsable directa de que se me corte, ella me gusta y en mi provoca eso, ella no hace nada directamente para ocasionarlo. "yo te miro, tú me cortas la respiración" es otra forma correcta de decir lo mismo, solo que directamente se señala a ella como responsable.