Hola la principal diferencia es que correr es el verbo en infinitivo e ir corriendo (ir corrido no es correcto) es el gerundio que utilizamos para describir una tarea que está ocurriendo en ese preciso momento. Tus frases son correctas solo un error en la última se dice va corriendo por el campo. un saludo.

Primero se debe corregir tu pregunta, Debes decir (Cual es la diferencia entre: Correr e ir corriendo). Segundo tu respuesta con respecto a la oración, debe ser la siguiente. 1. llego tarde (al) autobus , tengo que correr. en cuanto a la segunda se encuentra bien escrita.

Correr = to run ir corriendo = go running