Gar nicht so einfach zu beantworten. Ich hab' es mal versucht: sich bücken -> man bückt sich, um etwas (oder ein Kind) aufzuheben oder besser zu sehen (to bend down, e.g. to pick up something (or a child) from the floor) sich beugen -> man beugt sich (nach vorne oder zur Seite oder hinunter), z.B. um etwas mit der Hand zu erreichen, oder um jemanden besser zu hören (to bend over, to the side or down) (sich) biegen -> in jede beliebige Richtung (to bend, in whatever direction, but not to be used in the above examples given for "beugen" and "bücken") sich ducken -> to take cover, to duck (to avoid something that's being thrown), also: to humble oneself; to cower