Hai ragione. Non esiste una vera differenza tra ora e adesso. (aDesso, not aDDesso). Sono sinonimi.

It's the same things

Direi che ora è più colloquiale rispetto ad adesso e credo che sia più usato nelle parlato del Sud rispetto a quelle del Nord.

Se vuoi dire "now" puoi usare indifferentemente "ora" e "adesso". In altri contesti, "ora" ha anche il significato di "hour".