Спасибо за вопрос. Давайте посмотрим. Коллеги, в принципе, уже выразили своё мнение. Добавлю лишь, что в каких-то случаях разницы действительно нет, но в каких-то она есть! И вот в них-то и зарыта собака!
Давайте посмотрим примеры, где слова взаимозаменяемы:
Изучение русского языка с преподавателем привело к положительным/позитивным изменениям в способности воспринимать речь на слух;
Чай оказал на неё положительное/ позитивное влияние;
Чаще вспоминайте позитивный/положительный опыт.
Здесь слова более-менее совпадают. Теперь давайте посмотрим (и это более важно), когда заменить одно слово другим НЕЛЬЗЯ:
Он сделал девушке предложение, и она ответила положительно. (Надеюсь, коллеги со мной согласятся, что «позитивно» здесь будет звучать немного странно. Позитивно можно и отказаться, тогда как положительный ответ говорит нам о согласии);
Не знаю, как ты, а твой друг - человек явно положительный (хороший, добрый, не обязательно позитивный).
На экзамене он получил положительную оценку (но не позитивную!);
На термометре положительная температура;
Скорость – величина положительная (не позитивная!)
У этого атома положительный заряд.
Есть и более старые варианты использования слова «положительный», которые сейчас Вы редко где услышите, например:
Я человек положительный (деловой, практичный) и без доказательств не верю (Чернышевский);
Человек с положительным умом;
Облонский получил положительный (окончательный) отказ и пр.
Примеры со словом "позитивный":
Он был позитивным человеком (весёлым, радостным, счастливым);
Быть на позитивной волне (то есть в хорошем расположении духа);
Он был сторонником позитивной философии (направление в науке);
В школе он изучал позитивные (основанные на фактах) науки;
Нужно формировать позитивное мышление (никто не говорит «положительное мышление» в данном контексте).
Надеюсь, теперь Вы понимаете разницу между обоими словами лучше. С Новым годом!