Ces deux mots sont souvent interchangeables. Il y a quelques usages différents mais il s'agit généralement d'expressions. Ex "faires des manières", "la manière forte", "un travail à façon". J'ai tendance à dire que "manière" peut souvent remplacer "façon", le contraire est moins courant.

Ils sont pratiquement les mêmes en Francais