Они образованы от глаголов, немного разных по смыслу. Смеяться - это физически выражать радость. Забавляться - это участвовать в развлечении или шутить. Это смешно - констатация факта, что что-то вызывает смех. Это забавно - констатация факта, что что-то развлекает.

Забавно это - интересно и вызывает улыбку, но не смех! А смешно это когда смешно и ты смеёшься )))

Hi! The difference is about: смешно - it makes me laugh забавно - it's funny