Si, es común escuchar lo que tú has escrito en español. Cuando conversamos, usualmente, dices:
"Trabajo en una empresa que se dedica a fabricar muebles."
"Sí, trabaja en una empresa."
En cambio, cuando hablas de la universidad, usualmente dices "Estudio en la universidad."
No creo que haya una razón exacta por la cual esto sucede, como sabes los idiomas no son perfectos, y no siguen las reglas en absolutamente todos los casos.
Sin embargo, es posible usar "Estudio en una universidad..." si la quieres describir o diferenciar de otras. Por ejemplo, puedes decir "Estudio en una universidad pública." (para diferenciarla de las privadas)
Y lo mismo puede suceder con empresa, hay casos donde puedes usar "la empresa", por ejemplo:
"Ella trabaja en la empresa que se ve al principio de esta avenida." como para enfatizar que de otras empresas que pueda haber cerca, la empresa en la que ella trabaja es la que está al inicio.
Si lo piensas, es muy similar en inglés. La gente que habla inglés con frecuencia dice:
"I work at a company." o "I work in a firm." pero cuando dicen que estudian o van a la universidad dicen "I go to the university." o "I go to college."