"Наблюдать" - смотреть, следить за чем-то, кем-то. Сюда же можно включить все однокоренные слова: наблюдение, наблюдатель, наблюдательность, наблюдательный и т.п.
Синонимы: "блюсти" (блюду, блюдёт...), "соблюдать" - следить за исполнением (например закона). И однокоренные: блюститель, соблюдение, несоблюдение, соблюдающий и т.д.