Hoy por hoy se aceptan las dos formas, aunque "la médico" es más tradicional. Es como el/ la juez versus la jueza.

Te adjunto la respuesta del Diccionario Panhispánico de dudas. Allí puedes resolver muchas dudas. médico -ca. ‘Persona que ejerce la medicina’. El femenino es médica (→ género2, 3a): «La médica quiere tratarle la cistitis con nitrato de plata» (Futoransky Pe [Arg. 1986]). No debe emplearse el masculino para referirse a una mujer: la médico.

I've never heard anyone saying "la médica" not even in a hospital. Even when the degree female receive says "médica cirujana", in Mexico everybody say "la doctora". For other professions: La ingeniera La arquitecta La abogada... Although "doctora" also could mean a female with a PhD. For instance, you could say "la doctora en psicología". That means she has a PhD in psychology.

Good luck with your learning ;)