Gramaticalmente, estas dos palabras son llamadas "homófonas", esto quiere decir, que son palabras que se pronuncian de igual manera, pero su escritura y significación es diferente, esta es la diferencia, hasta = es una preposición, ejemplo: hasta cuándo vamos a estar juntos asta = es un sustantivo que significa, cuerno, palo, lanza

se habla de hasta, cuando hacemos refernecia a un lugar, (vamos a ir hasta allá) .....y se habla de asta, cuando hacemos referencia al un pedazo de madera de forma cilindrica o u tubo para ubicar una bandera de un pais , ciudad o colegio