Teóricamente "añorar" y "extrañar" son sinónimos, pero no es una palabra que se use mucho al hablar (por lo menos acá en Argentina). Definitivamente no se usa en el sentido de "te extraño". Decir "te añoro", aunque es correcto, suena muy raro. Sí es más común decir "Añoro mis años de joven" (osea, añorar alguna cosa o momento del pasado, en lugar de una persona) pero sin duda "extrañar" es el verbo más comúnmente usado para expresar nostalgia por alguien/algo que ya no está más presente. En literatura sí puede ser que encuentres la palabra "Añoranza", mucho más que en la lengua hablada, pero si estás estudiando español con el fin de poder hablarlo, te recomendaría que aprendas el verbo "extrañar" directamente.

No.... una añoranza es algo que deseas es algo material (cosas o algo )y, te extraño se lo dices a una persona que quieres mucho

Cuando hablamos sobre "una añoranza" estamos expresando un deseo por ejemplo... Yo añoro que esta pandemia terminé pronto Por otro lado "te extraño" significa que te algo o alguien te hace falta, en inglés I miss you Espero haberte ayudado 😊

Sí expresa a lo mismo. El verbo añorar no es tan utilizado entre el habla diaria, quizá un poco más en la literatura. Digamos que decir "te añoro" suena más poético que decir "te extraño". Ambos vernos pueden ser utilizados tanto para personas, hablar del tiempo pasado, de cosas, etc. Ejemplo: Añoro los días de mi niñez cuando era feliz. Añoro a mi antiguo novio. Añoro ponerme ese hermosos vestido. Puedes utilizar ambos cuando quieras explicar ese sentimiento de querer algo/alguien que no tienes en ese momento.

Añorar Significa echar de menor y extrañas