Non, pas vraiment de nuance.
contraindre à et contraindre de, suivis d'un infinitif, peuvent tous deux se dire.
C'est souvent affaire d'oreille.
Chez un même écrivain, on peut parfois trouver les deux constructions à quelques pages d'intervalle. Le Robert des Difficultés cite à ce propos deux exemples de Colette.

Devant un substantif, on n'emploie bien sûr uniquement à :
<em>On l'a contraint de démissionner / à démissionner.</em>
Mais seulement :
<em>On l'a contraint à la démission.</em>