Różnica między "umieć" i "potrafić", niewielka, ale jednak jest.

Według mnie "potrafić", to coś więcej niż "umieć".

"umieć" -> "mieć praktyczną wiedzę w jakiejś dziedzinie, być biegłym w czymś"

"potrafić"->"mieć dość siły, możliwości lub umiejętności, żeby zrobić coś"

- "Umiem to zrobić, ale sam nie potrafię, pomóż mi."

- "Umiem to zrobić, ale dzisiaj nie potrafię, bo jestem na to zbyt zmęczony."

Przykład, który mi przyszedł do głowy:

"Moja żona potrafi się na mnie wkurzyć bez powodu." 

W tym kontekście pasuje tylko potrafi = stać ją na to, zdarza jej się to.

To ja pozwolę sobie dodać, że zwrotu "panowie" używamy, gdy zwracamy się tylko do mężczyzn, czy taki był zamiar? ;-)

poProszę mnie poprawić jeśli mam błędy.

Synonimy, bez różnicy w znaczeniu. Umieć coś zrobić = potrafić coś zrobić.

Przykłady:

Umiem przepłynąć dziesięć basenów = Potrafię przepłynąć dziesięć basenów.

Moja siostra umie upiec pysznego murzynka = Moja siostra potrafi upiec pysznego murzynka.

Umiesz mówić dobrze po polsku? = Potrafisz mówić dobrze po polsku?

Itd., itp.