1) in green, little corrections ; i let aside one ambiguous sentence

Une dessinatrice japonaise

Il y a peu de mois, une dessinatrice japonaise dont le nom est 'Eiko Ishioka' est morte. Elle était la dessinatrice que j'aimais le plus. J'ai été beaucoup affectée par son travail.
Puisqu'elle avait prospéré dans N.Y, la nouvelle de sa mort n'a pas été annoncée à une grande échelle.
Il y a ses mots sur mon cahier afin de conserver ceux-ci dans mon esprit. J'introduirai un portail d'eux. Je prie pour son âme.
''Rien n'est plus heureux qu'avoir quelque chose qui vous promène, qui vous donne l'impulsion de peindre à chaque fois que vous faites face à la toile blanche."

"Ne cessez jamais d'améliorer votre 'intellect' 'gracieux', votre 'sensibilité', en acquérant des pouvoirs de concentration, de résistance, un pouvoir explosif."

"Un jour, vous commencerez à voir un peu quelque chose, comme un brouillard épais que vous dispersez abruptement. Alors, ce qui avait été insignifiant commencera à retrouver la luminosité, comme une pierre précieuse."

"La chose la plus importante pour les expressionnistes est la 'discipline', je suis convaincue.''

2) ambiguous sentence rephrasing

J'introduirai un portail d'eux > Je vais vous présenter mes phrases préférées [?] Is that what you meant? The english translation would be roughly "I'm gonna present you some of her words I like the most"

3) french touch

Une dessinatrice japonaise

Il y a quelques mois, une dessinatrice japonaise dont le nom est 'Eiko Ishioka' est morte. Elle était la dessinatrice que j'aimais le plus. J'ai été très affectée par son travail. Puisqu'elle avait du succès surtout à N.Y., la nouvelle de sa mort n'a pas été annoncée à une grande échelle.
J'ai noté quelques phrases sur mon cahier, afin de les conserver dans mon esprit. Je vais vous les présenter ici. Je prie pour son âme.

''Rien n'est plus heureux qu'avoir quelque chose qui vous donne l'impulsion peindre à chaque fois que vous faites face à la toile blanche."

"Ne cessez jamais d'améliorer votre 'intellect', votre 'grâce', votre 'sensibilité', en acquérant un pouvoir de concentration, un pouvoir de résistance, un pouvoir explosif."

"Un jour, vous commencerez à voir quelque chose, comme un brouillard épais que vous dispersez brusquement. Alors, ce qui avait été insignifiant commencera à retrouver sa luminosité, comme une pierre précieuse."

"La chose la plus importante pour les expressionnistes est la 'discipline', j'en suis convaincue.'' or the reverse order : "Je suis convaincue que la chose la plus importante pour les expressionnistes est la 'discipline'.

4) bonus, alternate phrases, more simply and catchy

la dessinatrice que j'aimais le plus = ma dessinatrice préférée

afin de les conserver dans mon esprit = pour ne pas les oublier

une dessinateur du japonaise

il y a quelques  mois, un dessinateur  japonais dont le nom est 'Eiko Ishioka' est mort.
elle était la dessinateur que j'aimais le plus. j'ai été beaucoup affectée par son travail.
Elle elle avait prospéré dans N.Y, les nouvelles de sa mort n'ont pas été annoncées sur une grande échelle.
il y a ses mots sur mon cahier afin de conserver ceux-ci dans mon esprit. j'introduirai un portail d'eux. Je prie pour leurs âmes .
'' Rien n'est plus heureux d'avoir quelque chose qui vous promène dans une impulsion pour peindre toutes les fois  que vous faites face à la toile blanche. ne cessez jamais d'améliorer votre 'intellect' 'grâce' 'sensibilité' en acquérant des pouvoirs de concentration, résistance, pouvoir explosif. une jour, vous commencerez à voir quelque chose peu, comme brouillard épais qui se disperse brusquement. alors, ce qui avait été insignifiant commence à retrouver la luminosité comme une pierre précieuse. la chose la plus importante pour exprimer  cette discipline', je suis convaincue. ''