سلام! اسمی من پَتریکه و در دالاس زندگی می کنم

This is an unofficial speaking sentence and can be modified as this:

سلام، اسم من پتريک است و در دالاس زندگی می‌کنم

1: As many other languages, speaking differ from writing. Persians often use vowel sound (ِ ) in speaking and (است) in writing. 

2: In Persian syntax, we don't use exclamation mark (!) after (سلام), instead, it's better to use punctuation mark (,) after that.

3:Letter (ی) which has been attached to the (اسم) is a wrong form of using vowel sound (ِ ).

4:(هست) and (است) are two different verbs. In this sentence, you can't use (هست) instead of (است).

سلام

سلام! اسمی من پَتریکه(یا پاتریک) است و در دالاس زندگی می کنم.

This is a formal form of writing, but your sentence is so Informal. Good luck.

سلام

سلام! اسمی من پَتریکه و در دالاس زندگی می کنم

"سلام من پاتریکم از دالاس"

or if you want to be more polite and formal you can say:

"سلام اسم من پاتریک هست و در دالاس زندگی میکنم"

سلام

سلام! اسمی من پَتریکه و در دالاس زندگی می کنم

You can also say:

.سلام

.من پاتریک هستم و در دالاس زندگی می کنم