Nel contesto che ci dai /svangare/ indica superare un problema, una cosa da fare difficile oppure noiosa, alla quale in genere e` associato sforzo fisico; svangare indica l'uso di un attrezzo (vanga) che richiede forza; in senso metaforico (come nel tuo esempio) significa anche fare, ma non nel modo migliore, giusto per dire /ho finito, ho fatto/, altrimenti detto: /venire a capo . di qualcosa/.

svangare = rompere (ha svangato = ha rotto le scatole) svangato = oltre che essere usato per dire "ha rotto le scatole" viene usato anche come descrizione dell'abbigliamento di una persona -> svangato =non particolarmente infighettato Fonte: dizionario bresciano

Nel dizionario italiano trovi "sfangare" e questa è l'accezione alla quale ti riferisci: b. fig., fam. Sfangarla o sfangarsela (con il pron. atono la indeterminato), sottrarsi a un lavoro, a un compito o a un impegno ingrato; superare alla meglio una difficoltà, un pericolo; riuscire a cavarsela Fonte: https://www.treccani.it/vocabolario/sfangare/ "Svangare" non esiste in italiano e credo sia una forma regionale diffusa nel nord Italia, probabilmente una variante locale dell'italiano "sfangare" (la vanga dunque non c'entrerebbe niente).