Someone important, influential or rich.

"pez gordo" = persona con mucho poder e influencia y muy acaudalada. También se les dice así a los jefes de las bandas de las mafias en el mundo del delito.

'Es un pez gordo' Aquí significa que es una persona muy importante en el ambiente o lugar que él se desempeña.

La respuesta de Lynne no es correcta, al menos no en el español de España. Ser un pez gordo significa ser alguien muy importante. The Lynne's answer is not correct in spanish of Spain. "Un pez gordo" is somebody very important. Un saludo

A fat fish? This is only a guess: someone who is lazy.